같은 5%가 매년 유지되고 증가분도 그대로 남는 연복리 가정에서는, 연말 잔액을 비교할 때 15년째에 처음 두 배를 넘습니다. 100 ÷ 5 = 20년은 매년 처음 원금의 5%만 더하는 단리 계산입니다. 복리는 다음 해의 기준 금액도 함께 커집니다.
같은 100만원과 5%를 서로 다른 기준에 적용합니다
처음 1,000,000원을 두고 추가 납입이나 인출은 하지 않는다고 가정합니다. 단리에서는 매년 처음 금액의 5%인 50,000원이 더해집니다. 20년이면 증가분이 1,000,000원이어서 원금과 합계가 2,000,000원이 됩니다.
연복리에서는 첫해 말 1,050,000원이 다음 해의 기준입니다. 두 번째 해에 더해지는 금액은 52,500원, 그해 말 잔액은 1,102,500원입니다. 처음 금액에 1.05를 두 번 곱한 결과와 같습니다. Investor.gov가 설명하는 복리의 핵심도 원금뿐 아니라 누적된 이자에 다시 이자가 붙는다는 점입니다.
여기서 5%는 계산을 비교하기 위해 고른 일정한 가정입니다. 현재 가입할 수 있는 상품의 금리나 앞으로 얻을 수익률을 뜻하지 않습니다. 국내 상품의 세금·계약 조건을 미국 자료로 대신 설명하지 않으며, 이 글은 보편적인 복리 계산 구조만 다룹니다.
14년과 15년의 연말 잔액을 나란히 봅니다
단리 잔액은 1,000,000 × (1 + 0.05 × 연수), 연복리 잔액은 1,000,000 × 1.05의 연수 제곱으로 구했습니다. 표는 원 미만을 마지막에 반올림하며, 중간 해마다 원 단위로 잘라서 계산하지 않았습니다.
14년 말의 연복리 잔액은 약 1,979,932원이라 2,000,000원보다 작고, 15년 말에는 약 2,078,928원으로 커집니다. 그래서 정수 연도 말만 비교하면 첫 두 배 초과 시점은 15년입니다. 매일 실제로 이자를 지급받거나 중도에 같은 금액으로 해지할 수 있다는 뜻은 아닙니다.
20년 말에는 단리가 2,000,000원, 연복리가 약 2,653,298원입니다. 차이는 약 653,298원입니다. 매년의 비율은 같아도 비율을 적용하는 금액이 달라져 시간이 흐를수록 두 경로가 벌어집니다.
| 연말 | 단리 잔액 | 연 1회 복리 잔액 |
|---|---|---|
| 1년 | 1,050,000원 | 1,050,000원 |
| 5년 | 1,250,000원 | 1,276,282원 |
| 10년 | 1,500,000원 | 1,628,895원 |
| 14년 | 1,700,000원 | 1,979,932원 |
| 15년 | 1,750,000원 | 2,078,928원 |
| 20년 | 2,000,000원 | 2,653,298원 |
계좌 잔액 두 배와 원금에서 얻은 수익 두 배는 다릅니다
초기 100만원에 매월 10만원씩 10개월을 더 넣으면, 수익률이 0%여도 잔액은 200만원입니다. 처음 보이는 잔액의 두 배가 되었지만 늘어난 100만원은 수익이 아니라 추가 납입금입니다. 그래서 두 배가 되는 시점을 이야기할 때는 무엇을 두 배의 기준으로 삼는지 먼저 정해야 합니다.
이 글의 표는 추가 납입을 0원으로 두어 원래 금액의 변화만 비교합니다. 계산기에서 월 납입액을 바꾸면 예상 잔액과 함께 총 납입 원금도 확인하세요. 두 값의 차이가 이 모델에서 계산한 증가분입니다. 돈을 더 넣은 효과까지 모두 복리의 효과라고 부르면 해석이 달라집니다.
월 납입이 있는 경우 이 사이트 도구는 각 월말에 납입액을 더합니다. 같은 금액을 월초에 넣는 모델과는 증가분이 같지 않을 수 있습니다. 이 글의 원금 두 배 비교에서는 월 납입을 없앴으므로 그 시점 차이가 들어가지 않습니다.
연 5%라는 숫자만 맞추면 비교가 끝날까요?
복리 주기도 맞춰야 합니다. 이 도구에서 연 5%를 연 1회로 적용한 10년 결과는 약 1,628,895원입니다. 같은 명목 연 비율 5%를 12로 나눠 매월 적용하는 모델은 약 1,647,009원입니다. 후자의 1년 누적 비율은 (1 + 0.05 ÷ 12)의 12제곱 − 1로 약 5.1162%여서 차이가 납니다.
이미 1년 누적 결과가 5%라는 조건과 명목 연 5%를 월별로 나눈다는 조건은 같지 않습니다. 따라서 다른 계산기나 상품 설명과 비교할 때는 입력값의 5%가 어떤 정의인지, 복리 주기가 무엇인지 함께 확인해야 합니다.
연도마다 비율이 달라지는 실제 기록은 매년 같은 5%를 적용한 이 표와도 다릅니다. 예를 들어 두 해의 변화율이 +20%, −10%라면 산술평균은 +5%지만 누적 배율은 1.2 × 0.9 = 1.08입니다. 매년 +5%를 적용한 1.05 × 1.05 = 1.1025와 일치하지 않습니다. 과거 비율을 평균 내어 미래의 고정 비율처럼 쓰면 안 되는 이유를 이 차이에서 확인할 수 있습니다.
내 숫자로 확인해 보기
초기 1,000,000원, 월 납입 0원, 연 5%, 15년, 연 1회 복리로 열면 약 2,078,928원입니다. 기간만 14년으로 바꾸면 약 1,979,932원으로 두 배에 못 미칩니다. 일정한 비율을 가정한 계산이며 세금·수수료·물가와 연도별 수익률 변화를 반영하지 않습니다.
복리 성장 계산기 예시 열기출처와 계산 조건
복리의 정의와 납입액·기간·복리 주기를 구분하는 구조는 Investor.gov의 용어 설명과 계산기 안내를 참고했습니다. 100만원·연 5%는 자체 계산 가정이며 특정 금융상품의 금리·실제 투자 성과가 아닙니다. 세금·수수료·물가·인출·수익률 변동을 제외한 수학적 비교로, 금융상품 추천이나 수익 보장이 아닙니다.
비율 옆에 적용 기준과 납입 조건도 함께 적어 보세요. 잔액이 커지는 이유를 더 정확하게 구분할 수 있습니다.